¿Qué pasaría si cayeras por un túnel que atraviesa la Tierra?
La respuesta corta
Tardarías unos 38 minutos en llegar al otro lado, según el cálculo con la estructura real de la Tierra (Klotz, 2015); con una Tierra de densidad uniforme serían 42. Pasarías por el centro a casi 8 km/s y, sin aire ni rozamiento, oscilarías de un extremo al otro para siempre.
Una caída que se convierte en péndulo
Supón un túnel recto de polo a polo, sin aire y con paredes que aguantan todo. Te dejas caer. Al principio aceleras como en cualquier caída, pero a medida que bajas hay cada vez más Tierra por encima de ti, que tira hacia atrás, y menos abajo. La fuerza que te lleva al centro va disminuyendo hasta anularse justo en el medio del planeta. Ahí no pesas nada, pero vas a toda velocidad, y sigues de largo. Del otro lado la gravedad te frena, simétricamente, hasta dejarte quieto justo en la boca opuesta del túnel. Si nadie te sujeta, vuelves a caer, y así para siempre: la caída se convirtió en un péndulo.
¿Cuánto dura el viaje de ida? El cálculo de manual supone una Tierra de densidad uniforme. En ese caso la fuerza que sientes es proporcional a tu distancia al centro, que es justo la condición de un resorte ideal, y el viaje dura 42 minutos.[1] Pero la Tierra no es uniforme: su núcleo de hierro es mucho más denso que la corteza. En 2015, el físico Alexander Klotz rehízo la cuenta con el perfil de densidad real, y el resultado es 38 minutos y 11 segundos.[1]
Dos túneles rectos. En una Tierra de densidad uniforme ambos se recorren en el mismo tiempo (42 min). En la Tierra real, el que pasa por el núcleo es más rápido (38 min) porque la gravedad se mantiene fuerte hasta muy adentro.
La diferencia se explica por algo contraintuitivo: al bajar por el túnel, la gravedad no disminuye enseguida. Como la corteza y el manto son ligeros comparados con el núcleo, al principio dejas “arriba” poca masa y te acercas a la mucho más densa: según el modelo, la gravedad aumenta hasta un máximo de 1,09 veces la de la superficie y recién después, ya dentro del núcleo, cae hasta cero en el centro.[1] Pasas más tiempo acelerando fuerte, así que llegas antes.
| Modelo de Tierra | Cómo es la gravedad adentro | Tiempo de lado a lado |
|---|---|---|
| Densidad uniforme | Baja en línea recta hasta cero | 42 min 12 s |
| Real (PREM, sismología) | Sube hasta 1,09 g y luego baja | 38 min 11 s |
| Gravedad constante | Siempre 9,8 m/s² hacia el centro | 38 min 0 s |
Fuente: Klotz (2015), American Journal of Physics.
El tercer modelo es una simplificación absurda (implica una densidad infinita en el centro), pero Klotz encontró que se parece más a la Tierra real que el de densidad uniforme.[1]
En una Tierra uniforme hay otra propiedad curiosa: el tiempo depende solo de la densidad del planeta, no de su tamaño, y cualquier túnel recto entre dos puntos, aunque no pase por el centro, tarda exactamente lo mismo. En la calculadora puedes probar con la densidad de otros cuerpos; los valores de ejemplo son los de la Tierra.[2]
| Resultado | |
|---|---|
| Tiempo de un lado al otro | min |
| Velocidad al pasar por el centro | km/h |
| Ida y vuelta completa | min |
Ejemplos (NASA): Luna, 3340 kg/m³ y 1738 km de radio; Marte, 3934 kg/m³ y 3396 km. El tiempo no depende del radio. Fuente: Densidades y diámetros: NASA, Planetary Fact Sheet. G: JPL. Fórmula del oscilador armónico (cuenta propia).
En la Luna, menos densa, el viaje duraría unos 54 minutos. Y hay una coincidencia que no es coincidencia: 42 minutos es exactamente la mitad de lo que tardaría un satélite en dar una vuelta a la Tierra rozando la superficie (84 minutos). El movimiento por el túnel es la “sombra” de esa órbita.
Cómo lo sabemos
Nadie cayó por un túnel así: todo sale de la ley de gravitación de Newton aplicada a una esfera. Newton demostró que, dentro de una esfera hueca, la atracción de la cáscara se anula, así que a cualquier profundidad solo tira la masa que queda más cerca del centro que tú. Si sabes cómo se reparte la masa del planeta, sabes cuánto pesas a cada profundidad, y el resto es integrar la caída paso a paso.
El dato difícil es ese reparto de masa, porque nadie puede ir a medirlo. Se sabe por la sismología. Las ondas de los terremotos atraviesan el planeta y cambian de velocidad y de dirección según el material que cruzan; cronometrando su llegada en sismógrafos de todo el mundo se reconstruyó el interior. El resultado estándar es el Modelo Preliminar de Referencia de la Tierra (PREM, por sus siglas en inglés), de 1981, que es el que usó Klotz: densidad de unas 13 toneladas por metro cúbico en el centro y un salto brusco en el borde del núcleo externo, donde la densidad casi se duplica.[1]
La incertidumbre del resultado es pequeña: Klotz estima que la forma achatada de la Tierra cambia el tiempo en unos diez segundos, y su rotación, en unos cuatro.[1] La idea misma es vieja: aparece en una revista francesa de 1883 y la popularizó en 1966 el físico P. W. Cooper en la misma revista donde publicó Klotz.
Lo que lo hace imposible
Los 38 minutos son física real con un túnel imposible. En el borde del núcleo interno, la presión es de unos 330 gigapascales —más de 3 millones de veces la atmosférica— y el hierro está a unos 6230 kelvin (unos 5960 °C), con un margen de ± 500, según experimentos con yunques de diamante calentados con láser.[4] Ningún material conocido sostendría las paredes.
Aun con un túnel mágico, faltan dos detalles. El aire: a esas velocidades te frenaría enseguida, y en lugar de oscilar terminarías detenido en el centro. Y la rotación: si el túnel no va de polo a polo, la Tierra gira bajo tus pies mientras caes y te empuja contra una de las paredes. Por eso el experimento mental siempre se plantea de polo a polo y en el vacío.
Otras preguntas
¿Qué pasaría al llegar al centro de la Tierra?
En el centro no sentirías gravedad: toda la masa del planeta te rodea y tira por igual hacia todos lados. Pero pasarías por ahí a casi 8 km/s, la máxima velocidad del viaje, y seguirías de largo hacia el otro lado.
¿Se puede cavar un túnel a través de la Tierra?
No con ninguna tecnología conocida. En el borde del núcleo interno la presión es de unos 330 gigapascales, más de 3 millones de veces la atmosférica, y la temperatura ronda los 6000 °C.
¿Y si el túnel no pasa por el centro?
En una Tierra de densidad uniforme, cualquier túnel recto entre dos puntos se recorre en el mismo tiempo, unos 42 minutos, sea de 100 km o de 12 000. Con la estructura real, el viaje va de unos 42 minutos para túneles cortos a 38 para los que pasan por el centro.
¿Qué pasaría con el aire dentro del túnel?
Te frenaría. Con aire, en vez de oscilar para siempre llegarías cada vez menos lejos y terminarías detenido en el centro. Los 38 minutos suponen un túnel sin aire y sin rozamiento.
Fuentes
- Klotz AR. The gravity tunnel in a non-uniform Earth . American Journal of Physics, 83(3): 231-237 (preprint en arXiv) (2015). primaria Caída por el diámetro: 38 min 11 s con el modelo PREM, 38 min 0 s con gravedad constante, 42 min 12 s con densidad uniforme; casi 8 km/s en el centro; cuerdas entre 42 y 38 min; la rotación cambia unos 4 s.
- Williams DR (NASA Goddard Space Flight Center). Planetary Fact Sheet - Metric . NASA Space Science Data Coordinated Archive (2025). primaria Densidad media y diámetro de la Tierra (5514 kg/m³, 12 756 km), la Luna (3340, 3475 km) y Marte (3934, 6792 km).
- Astrodynamic Parameters . NASA Jet Propulsion Laboratory, Solar System Dynamics. primaria Constante de gravitación G = 6,67430 × 10⁻¹¹ m³ kg⁻¹ s⁻²; GM de la Tierra.
- Anzellini S, Dewaele A, Mezouar M, Loubeyre P, Morard G. Melting of iron at Earth's inner core boundary based on fast X-ray diffraction . Science, 340(6131): 464-466 (2013). primaria En el borde del núcleo interno, a 330 GPa, la temperatura es de unos 6230 ± 500 K.
Publicado el 26 de septiembre de 2026. Revisado contra las fuentes el . ¿Ves un error? Avísanos.
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